Одномерная модель Изинга

[osting]

Я однажды уже писала о том, что степень удовольствия, получаемого мною от бисерных вещей, напрямую зависит от размерности системы. Каждый раз, когда мне требовалось что-то длинное и тонкое, приходилось выбирать - нанизать ли просто бисер на ниточку (dim=1), что быстро, но абсолютно неинтересно, или соорудить вместо этого цепочку или жгутик, что гораздо более приятно, но занимает на порядки больше времени.

Но прогресс не стоит на месте, и некоторое время назад мне попался клевый чешский бисер в форме p-орбиталей, который упорядочивается (точнее, антиупорядочивается) при нанизывании: если четные бисерины развернуты вдоль, то нечетные - поперек. Это можно разглядеть на фотках в предыдущем посте. При граничных условиях первого рода фазовый переход, как и положено, отсутствует. Ура, наконец-то соображения эффективности и мое чувство прекрасного перестали конфликтовать друг с другом. :)

Comments

[pashap.livejournal.com]

Задумался о том, как вообще в такой модели наблюдать возможность беспорядка. Пришел к мысли о нанизывании этих р-орбитальных бисеренок на замкнутое резиновое кольцо. По идее там при любой температуре должен возникать беспорядок :)

[osting.livejournal.com]

По-моему, тогда они либо антиупорядочены, если сидят плотно, либо не взаимодействуют. А беспорядка можно достичь добавлением некоторого количества обычных круглых бисерин.

[pashap.livejournal.com]

Кольцо - резиновое, т.е. может растягиваться. Соотвественно, они то сидят плотно, то не очень. Круглые бисеринки не подойдут - дефекты должны иметь возможность перемещаться. Можно создать петлю с одним дефектом - если насадить нечетное количество бисеренок.

[osting.livejournal.com]

Тут надо подбирать натяжение так, чтобы оно было сравнимо с трением между бисеринами. Сейчас у меня уже два образца под руками, четный и нечетный. :) Одиночные дефекты, действительно, можно устроить, но не слишком много - резинка натягивается и все уходит в исходное состояние.

[osting.livejournal.com]

Хм. Свободное резиновое колечко. На котором бисерины расположены как попало. При нагревании колечко стягивается, бисерины упорядочиваются. ;)

[pashap.livejournal.com]

Я имел в виду наоборот - в норме колечко стягивает все бусины вместе, а при нагревании они начинают прыгать и растягивать колечко.

[osting.livejournal.com]

Ну, тут нужен какой-нибудь более эффективный способ моделирования температуры, чем просто двигать их руками, а то меня на многое не хватает. :)

[pashap.livejournal.com]

Ну да, проблема в температуре или ее аналоге.

[anoriel.livejournal.com]

р-орбитали - это прекрасно:)

[osting.livejournal.com]

Согласись, похожи. :)

[istanaro.livejournal.com]

В смысле -- это просто цепочка из разных бисеринок? (на фото, наверно, это было бы виднее).

[osting.livejournal.com]

Нет, из одинаковых. Фото есть в предыдущем посте, довольно мелкое, но крупнее сейчас не получится.